Question

4．一木块静止在粗糙水平面上，现用一大小为F₁的水平力拉动木块，经过时间t，其速度为υ．若将水平拉力的大小改为F₂，物体从静止开始经过相等时间t，速度变为2υ．对以上两个过程，用W_F1、W_F2分别表示拉力F₁、F₂做的功，W_f1、W_f2分别表示前后两次克服摩擦力做的功，则（　　）

• A． W_F2＞4W_F1   W_f2＞2 W_f1
• B． W_F2＞4W_F1    W_f2=2 W_f1
• C． W_F2＜4W_F1 W_f2=2 W_f1
• D． W_F2＜4W_F1 W_f2 ＜2 W_f1

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移等于平均速度乘以时间，求出位移之比，两次物体所受的摩擦力不变，根据W=fs求解克服摩擦力做功之比，对两个过程，分别根据动能定理列式，联立方程即可求解F₁，F₂所做的功的关系．

解答 解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，在同样的时间内，它们的位移之比为：
S₁：S₂=$\frac{v}{2}$t：$\frac{2v}{2}t$=1：2；
两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则克服滑动摩擦力做功之比为：
W_t1：W_t2=fS₁：fS₂=1：2，
则有：W_f2=2 W_f1．
再由动能定理，则有：
W_F-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0；
可知：W_F1-W_f1=$\frac{1}{2}$mv²-0；W_F2-W_f2=$\frac{1}{2}$m（2v）²-0；
由上两式可解得：W_F2=4W_F1-2W_f1，则有：W_F2＜4W_F1 ，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题主要考查了恒力做功公式及动能定理的直接应用，解答时要注意两次拉动的过程中，滑动摩擦力是不变的，求出位移关系即可求出摩擦力做功之比．