Question

如图所示，地球的球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g，若某卫星经过地面上方距地心2R的P点，则（　　）

A．卫星经过P点时的加速度一定是 g 4

B．卫星在P点的速度一定是 gR 2

C．卫星在P点的速度可能大于7.9km/s

D．从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体一定沿直线PO落到地面

Answer 1

A、根据G

Mm

r2

=ma，知a=

GM

r2

，因为r=2R，知卫星在轨道P处的加速度是贴近地球表面做圆周运动加速度的

1

4

，根据G

Mm

R2

=mg=ma，知卫星贴近地球表面做圆周运动的加速度为g，则卫星经过P点时的加速度一定是

g

4

．故A正确．
B、根据mg′=m

v2

R

，解得v′=

g′R

，因为g′=

g

4

，则卫星在P点的速度为

gR 4

．故B错误．
C、卫星经过P点时可能做离心运动，则速度可能大于第一宇宙速度．故C正确．
D、从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点．故D错误．
故选AC．