Question

为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
A．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动如，图甲所示．
B．第二步保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和钩码，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示．
打出的纸带如图丙：
试回答下列问题：
①已知f_A=f_m相邻计数的时间间隔为ω₃，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打B点时滑块速度

vB=

x3-x1

2T

，打c点计时器打点时滑块速度v₃

=

x4-x2

2T

．
②已知重锤质量v，当地的重加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程

位移x

（写出物理名称及符号），合外力对滑块做功的表达式

W=mgx

．
③测出滑块运动段、合外力对滑块所做的功，算出、v_B、v_C、v_D、v_E，以v²为纵轴，以W为横轴建坐标系，描点作出图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量

2

k

．

Answer 1

分析：①用平均速度代替瞬时速度去求解AB点的速度；
②合外力为重物的重力，要求出外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块的位移x，根据W=Fx即可求解；
③根据做功公式求出W与v²的关系式即可求解．

解答：解：①匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vB=

x3-x1

2T

v_C=

x4-x2

2T

②合外力为重物的重力，要求出外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块的位移x，
则W=Fx=mgx
③合外力做的功为W=Fx=Mg?

1

2

gt2=

1

2

Mv²
所以：v2=

2

K

W，
已知直线斜率为k，所以M=

2

k

故答案为：①vB=

x3-x1

2T

，

x4-x2

2T

；②下滑的位移x；W=mgx；③

2

k

．

点评：本题主要考查了打点计时器中求瞬时速度的方法，能根据做功公式求出W与v²的关系式，根据图象的斜率求解质量，难度适中．