Question

12．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动．下列说法中正确的有（　　）

• A． 各摆的振动周期与a摆相同
• B． 各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大
• C． 各摆的振动周期不同，c摆的周期最长
• D． 各摆的振动周期不同，e摆的周期最长

Answer 1

分析 单摆的固有周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，题中ac两个单摆的摆长相同，固有周期相同．由题，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，做自由振动，其振动的周期等于固有周期．b、c、d、e四个单摆在a摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，即等于a的固有周期．当驱动力周期等于单摆的固有周期时，产生共振，振幅最大．驱动力的周期与单摆的固有周期相差越大，振幅越小．

解答 解：A、让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，做自由振动，其振动的周期等于a的固有周期．b、c、d、e四个单摆在a摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，即等于a的固有周期，所以各摆的振动周期与a摆相同．故A正确，CD错误；
B、单摆的固有周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，题中ac两个单摆的摆长相同，固有周期相同，c摆发生共振，所以c的振幅最大．故B正确．
故选：AB

点评 本题考查受迫振动的周期和共振现象．自由振动与受迫振动是从振动形成的原因来区分的．比较简单．