Question

某物体作匀变速直线运动，在第2s内的位移为6.75m，第3s末的速度为10.5m/s，则物体在头4s内的位移为

32

m．

Answer 1

分析：设匀变速直线运动的初速度为v₀，加速度为a，根据位移公式研究第2s内的位移列式，运用速度公式对第3s末的速度列式，联立解出v₀和a，再运用位移公式求解物体在头4s内的位移．

解答：解：设匀变速直线运动的初速度为v₀，加速度为a，则题意有：
 x₂=（v₀×2+

1

2

a×22）-（v₀×1+

1

2

a×12）
 v₃=v₀+a×3
代入得：6.75=v₀+

3

2

a
        10.5=v₀+3a
解得：v₀=3m/s，a=2.5m/s²；
则物体在头4s内的位移为 x₄=v₀×4+

1

2

a×42=3×4+

1

2

×2.5×42=32（m）
故答案为：32

点评：本题关键要掌握匀变速直线运动的位移公式和速度公式，并能针对某一过程列式求解．