Question

6．如图所示，两根光滑足够长的平行金属导轨MN和PQ水平放置，间距为0.1m，其右端接入一个阻值R=4Ω的定值电阻，金属轨道的电阻忽略不计．将此框架放在水平面上，空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，一个内阻r=1Ω的金属杆在恒力F的作用下以5m/s的速度在轨道上向右匀速运动，求：
（1）由于金属杆运动产生的感应电动势多大？
（2）此时闭合回路中的感应电流有多大？
（3）为保持杆匀速运动，对杆施加的拉力F有多大？

Answer 1

分析 （1）根据导体切割磁感线产生的电动势E=BLv可求得电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得感应电流大小；
（3）金属杆做匀速运动，根据平衡条件可求得对杆施加的拉力F的大小．

解答 解：（1）金属杆切割磁感线，产生的电动势：
E=BLv=0.1×0.1×5=0.05V；
（2）根据闭合电路欧姆定律可得，
回路中的感应电流：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{0.05}{1+4}=0.01A$，
（3）金属杆做匀速运动，根据平衡条件可得，拉力与安培力相等，
则有：
F=BIL=0.1×0.01×0.1=1×10^-4N
答：（1）由于金属杆运动产生的感应电动势为0.05V；
（2）此时闭合回路中的感应电流有0.01A；
（3）为保持杆匀速运动，对杆施加的拉力F有1×10^-4N．

点评 本题考查导体切割磁感线产生电动势与电路和受力分析相结合的题目，要注意明确电路结构，将金属杆视为电源，根据闭合电路欧姆定律即可正确求解．