Question

4．粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，绳子的拉力为F，则小球经过$\frac{1}{4}$圆周的时间内，下列说法中错误的是（　　）

• A． 绳子的拉力对球不做功
• B． 绳子的拉力对球做功$\frac{πRF}{2}$
• C． 重力和支持力不做功
• D． 摩擦力对物体做功$\frac{-μmgRπ}{2}$

Answer 1

分析 根据力的方向与速度方向的关系，判断该力是否做功．求解摩擦力做功时可将圆周运动拉直，变成直线运动．

解答 解：A、绳子拉力的方向与小球的速度方向垂直，可知拉力不做功．故A正确，B错误．
C、重力和支持力方向与速度方向垂直，不做功．故C正确．
D、小球运动四分之一圆周，经过的路程s=$\frac{πR}{2}$，则摩擦力做功为${W}_{f}=-\frac{μmgRπ}{2}$．故D正确．
本题选错误的；故选：B．

点评 解决本题的关键掌握判断力是否做功的方法，当力的方向与运动方向垂直，该力不做功．