[题目]如图所示.质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上.劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中.轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起.轻弹簧的下端连在框架B的底部.物体C在轻弹簧的上方静止不动.现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放.物体C就在框架B中上下做简谐运动.在运动过程中.框架B始终不离开地面.物体C始终不碰撞� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上。劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起。轻弹簧的下端连在框架B的底部。物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10m/s2。当物体C运动到最低点时，试求：

（1）物体C的加速度大小

（2）此时框架B对地面的压力大小。

【答案】（1）a=15m/s2；（2）10N

【解析】

（1）物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0，

对物体C，有：mg=kx0

解得：x0=0.02m

当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m

当物体C运动到最低点时，

对物体C，有：k(x+x0)-mg=ma

解得：a=15m/s2

（2）当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，

对框架B，有：F = Mg +k(x+x0)

解得：F=10N

根据牛顿第三定律，框架B对地面的压力大小为10N

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