Question

4．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后做匀减速运动，经过3s恰好停下来，则升降机上升的高度为22m．

Answer 1

分析 要求升降机上升的总高度，需要求出升降机分别在加速阶段、匀速阶段和减速阶段分别通过的位移，由于知道升降机运动的最大速度所以根据$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$可以求出升降机在加速和减速阶段上升的高度，从而求出这个过程上升的高度．

解答 解：在升降机加速上升阶段升降机的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}=2m/s$，
则在该阶段升降机上升的高度h₁=$\overline{v}$t₁=2×4m=8m
在升降机匀速上升阶段升降机上升的高度h₂=vt₂=4×2m=8m
在匀减速至停止阶段升降机的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}=2m/s$
则升降机在减速阶段上升的高度h₃=$\overline{v}$t₃=2×3m=6m
上升的总高度h=h₁+h₂+h₃=8+8+6=22m．
故答案为：22m．

点评 利用x=$\overline{v}$t求位移是一种比较简洁的方法，最大优点是运算量小，所以在今后的学习中要练习使用．