如图所示.真空中有一半径r＝0.5 m的圆形磁场区域.圆与x轴相切于坐标原点O.磁场的磁感应强度大小B＝2×10-3 T.方向水平向里.在x1＝0.5 m到x2＝1.0 m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场.电场强度E＝2.0×103 N/C.在x＝2.0 m处有竖直放置的一足够大的荧光屏．现将比荷为＝1×109 C/kg的带负电粒子从O点处射入� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，真空中有一半径r＝0.5 m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标原点O，磁场的磁感应强度大小B＝2×10－3 T，方向水平向里，在x1＝0.5 m到x2＝1.0 m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E＝2.0×103 N/C.在x＝2.0 m处有竖直放置的一足够大的荧光屏．现将比荷为＝1×109 C/kg的带负电粒子从O点处射入磁场，不计粒子所受重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达荧光屏上位置的y的坐标．

(2)若粒子以(1)问中相同速率从O点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧光屏上位置的y坐标．

(1)1.75 m ;(2)2.05 m

【解析】

试题分析：(1)据几何关系：R＝r＝0.5 m①

由牛顿运动定律得：②

粒子在磁场中运动的过程：y1＝r＝0.5 m③

粒子进入电场后做类平抛运动

L1＝vt④

y2＝at2⑤

⑥

⑦

飞出电场后粒子做匀速直线运动y3＝L2tanθ⑧

y＝y1＋y2＋y3⑨

代入数据解得：y＝1.75 m．⑩

(2)粒子射出磁场时，速度与x轴平行，粒子将垂直电场线射入电场，如图乙所示?

据几何关系可得：

y′＝y＋Rsin37°?

解得：y′＝1.75 m＋0.3 m＝2.05 m?

考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.

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