Question

17．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过宽度为60m的一条河，已知水流速度为4m/s，那么，这只船（　　）

• A． 实际航线不可能垂直河岸
• B． 过河所用的最短时间为20s
• C． 过河的实际速度一定为5m/s
• D． 过河的最小位移是60m

Answer 1

分析 船在河中参与了沿河方向的运动和本身船速的运动，由运动的合成与分解可分析各选项．

解答 解：A、由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸过河，故A正确；
B、当船头正对河岸时时间最短，最短时间为河宽与船速的比值，即$\frac{d}{{v}_{1}}$=$\frac{60}{3}$s=20s．故B正确；
C、船的实际速度取决于船头的方向，故合运动有多种可能，故C错误；
D、根据矢量合成的特点可知，当船头的方向偏向上游，合速度的方向与船的速度的方向垂直时，船的位移最小；设船与河岸之间的夹角为θ，则：
cosθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}=\frac{3}{4}$
对应的最小位移：x=$\frac{d}{cosθ}=\frac{60}{\frac{3}{4}}=80$m，故D错误；
故选：AB．

点评 船渡河模型要注意分清合运动与分运动的联系，正确并能灵活利用运动的合成与分解方法．