Question

（2003?天津）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°．两小球的质量比

m2

m1

为（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：先对m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对m₁球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：m₂球保持静止状态，对其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
F=m₂g         ①
再对m₁球受力分析，如图

根据共点力平衡条件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0       ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0   ③
由①②③代入数据解得

m2

m1

=

3

3

故选：A．

点评：本题是简单的连接体问题，先分析受力最简单的物体，再分析受力较复杂的另一个物体，同时要运用正交分解法处理较为方便．