Question

如图所示，两根质量均为0.1 kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图像如下图所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，试求：
（1）PQ、MN导轨的间距d；
（2）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）匀强磁场的磁感应强度。

Answer 1

解：（1）由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b的连接体做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，依题意可得：

 （2）设导体棒运动的加速度为a，由图乙得：

由牛顿第二定律得：
故
（3）当b导体棒进入磁场时，连接体做匀速运动时


联立解得