Question

11．墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是（　　）

• A． 19.5米
• B． 7.0米
• C． 10.0米
• D． 8.5米

Answer 1

分析 设所求木杆（物）与人的距离是S，人与镜的距离是1.5米，所以物与镜的距离为（S+1.5），根据平面镜成像规律，虚像与镜的距离也是（S+1.5），虚像高也是2米，然后利用相似三角形的性质解答此题即可．

解答 解：设木杆（物）与人的距离是S，则物与镜的距离---物距是（S+1.5），由平面镜成像规律，可得虚像与镜的距离也是（S+1.5）．人眼与镜以及人眼与虚像组成的二个三角形是相似三角形，如图所示：

则可得1.5+（S+1.5）=S+3，即$\frac{1.5m}{S+3}=\frac{0.3m}{2}$
解得：S=7m．
故选：B．

点评 此题主要考查平面镜成像的特点的应用，解答此题的关键是利用相似三角形的对应边成比例解答，因此要求学生具备一定的学科综合能力．学会利用作图结合几何知识进行求解．