【题目】如图所示，竖直固定的足够长玻璃管中有一个活塞，劲度系数为k=10N/m的弹簧将一质量为m=0.lkg的小球与活塞连在一起。弹簧处于自然长度时，将小球由静止释放。已知弹簧的弹性势能Ep=
(式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，取弹簧处于原长时的弹性势能为0)，活塞与玻璃管壁之间的最大静摩擦力f=1.2N，活塞与弹簧的质量均可忽略不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，求
(1)弹簧的最大伸长量；
(2)小球的最大速度；
(3)从开始到活塞停止运动的过程中，活塞与管壁摩擦产生的热量。
【答案】（1）0.12m；（2）1m/s（3）0.288J
【解析】
小球第一次运动到最低点的过程可以分为三个阶段．第一个过程是小球向下加速运动，由于弹簧弹力（向上）不断增加，当弹力等于重力时速度最大，根据动能定理可以计算出小球最大速度，此时弹力小于塞子最大静摩擦力，不能拉动塞子．第二个过程是小球向下减速运动（弹力大于重力） 当弹力等于1.2N时塞子被拉动．塞子立刻达到与小球同速（加速不需时间第三个过程是塞子质量不计，加速度无穷大），此时速度即塞子最大速度，由于塞子小球此时同速，弹簧不再伸长，整个系统向下做减速运动直至为零．
（1，2）当弹力等于重力时速度最大，此时有；mg=kx，解得：x=0.1m
根据动能定理有：（mg-
kx）x=mv2
解得：v=1m/s
所以小球的最大速度是1m/s；
此时弹力小于塞子最大静摩擦力，不能拉动塞子。
小球继续向下减速运动（弹力大于重力） 当弹力等于1.2N时塞子被拉动，此时弹簧处于最大伸长量，kx′=1.2N
解得：x′=0.12m；
（3）当弹力等于1.2N时塞子被拉动。塞子立刻达到与小球同速（加速不需时间第三个过程是塞子质量不计，加速度无穷大），此时速度即塞子最大速度，根据根据动能定理有：
（mg-kx′）x′=mv′2
解得：v′=
m/s；
整个系统向下做减速运动直至为零，根据动能定理得：mgs-Ffs=0-mv′2
解得：s=0.24m
则产生的热量：Q=Ffs=0.288J
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【题目】某型号的舰载飞机在航空母舰上的跑道上加速时，最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，航空母舰上的跑道长100 m。
(1) 通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
(2) 为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度(相对静止空气)，航空母舰还需逆风行驶。在5级清风即风速为10m/s的天气下，对于该型号的舰载飞机，航空母舰必须以至少多大的速度(相对海面)逆风行驶？
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【题目】如图所示，光滑绝缘水平桌面处在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中，某时刻将质量为m、带电荷量为一q的小金属块从A点由静止释放，小金属块经时间t到达B点，此时电场突然反向、电场强度增强为某恒定值，且仍为匀强电场，又经过时间t小金属块回到A点。小金属块在运动过程中电荷量保持不变。求：
(1)电场反向后匀强电场的电场强度大小；
(2)整个过程中电场力所做的功。
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【题目】如图所示，从A点以v0=4m／s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=3kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m／s2，求：
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板?
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【题目】某汽车的质量为2t、额定功率为80kW，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，该汽车以加速度2m/s2由静止开始做匀加速直线运动，假设汽车受到的阻力不变，取g=10m/g2，求：
(1)汽车受到的阻力大小；
(2)该汽车可以做多长时间的匀加速运动；
(3)启动3s时，汽车的瞬时功率。
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【题目】一束光从空气射向折射率n＝
的某种玻璃的表面，如图所示．θ1代表入射角，则
A. 当θ1＞45°时会发生全反射现象
B. 无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
C. 当入射角θ1＝60°时，折射角θ2＝30°
D. 当入射角θ1＝60°时，反射光线与折射光线垂直
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【题目】如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A. 在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B. 从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C. 照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D. 照射在同一金属板上发生光电效应时，a光照射逸出光电子的最大初动能比b光的大
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【题目】在物理学的重大发现中科学家们总结出了许多物理学方法，以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是( )
A. 根据速度的定义式
，当
趋近于零时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，运用了理想模型法
B. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了理想模型法
C. 在实验探究滑动摩擦力与接触面的面积、相对运动速度、正压力、粗糙程度等因素的关系时，运用了控制变量法
D. 在研究合力与分力关系的实验过程中，运用了等效替代的方法。
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【题目】在平直的公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方400m处正以
的速度匀速前进的卡车，若摩托车的最大速度为
，匀加速的加速度为
，求：
（1）摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间？
（2）摩托车从静止开始运动到最大速度所运动的距离？
（3）摩托车追上卡车的时间要多长？
【答案】（1）80s；（2）800m；（3）120s；
【解析】（1）根据速度时间公式得，摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间为： 
；
（2）根据位移时间公式得： 
；
（3）当摩托车速度达到最大时，汽车的位移为： 
，可知摩托车还未追上卡车，设摩托车追上卡车的时间为t，则有： 
代入数据有： 
，解得： 
。
点睛：本题考查了运动学中的追及问题，结合位移关系，运用运动学公式进行求解，注意摩托车达到最大速度后做匀速直线运动。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图甲所示，为一倾角θ=37°的足够长斜面，将一质量为m=1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图线如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取
， 
，求：7s内物体发生的位移。
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