Question

【题目】三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长度都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带开始下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（ ）

A.物块A，B运动的加速度大小不同
B.物块同时到达传送带底端
C.物块A，B在传送带上的划痕长度不相同
D.物块A，B到达传送带底端的速度相同

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、对A，因为mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动．B所受的滑动摩擦力也沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，对两个物体，根据牛顿第二定律得：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma，解得，a=2m/s2，可知两物体匀加速直线运动的加速度大小相等，故A错误．

B、两个物体的初速度大小相等，位移大小相等，加速度大小也相等，则运动的时间相等，同时到达传送带底端，故B正确．

C、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，由运动学公式得 L=v0t+

解得运动时间为：t=1s．

所以皮带运动的位移为 x=vt=1m．

所以A对皮带的划痕长度为：△x1=L﹣x=2m﹣1m=1m

对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，

同理得出B对皮带的划痕长度为△x2=L+x=2m+1m=3m．所以传送带上的划痕长度不同，故C正确．

D、物块A、B到达传送带底端的速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故D错误．

故选：BC

【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．