Question

4．如图所示，一光滑绝缘的半圆面和一根很长的直导线被固定在同一竖直平面内，直导线水平处于半圆面的下方，导线中通有方向向右的恒定电流I，将一铜环从半圆面左侧最高点a从静止释放后，铜环沿着半圆面运动，到达右侧的b点为最高点，a、b高度差为△h，已知通电直导线在周围某一点产生磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比，下列说法正确的是（　　）

• A． 铜环在半圆面左侧下滑过程，感应电流沿顺时针方向
• B． 铜环第一次经过最低点时感应电流达到最大
• C． 铜环往返运动第二次到达右侧最高点时与b点的高度差小于2△h
• D． 铜环沿半圆面运动过程，铜环所受安培力的方向总是与铜环中心的运动方向相反

Answer 1

分析 根据安培定则进行分析，明确半圆面所在位置的磁场分布，再根据楞次定律分析电流的方向，根据法拉第电磁感应定律分析电流的大小变化情况，由功能关系分析运动的高度，再根据左手定则分析安培力的方向．

解答 解：A、由安培定则知半圆面内磁场方向为垂直纸面向外，由上至下磁感应强度逐渐增大，铜环在左侧下滑过程中，通过圆环的磁通量增大，则由楞次定律知感应电流为顺时针方向，故A正确；
B、根据通电直导线产生磁场的特点可知，在同一水平面上磁感应强度是相等的，所以若铜环的速度为水平时，铜环内的磁通量变化率为0，感应电流为零，所以铜环在最低点的感应电流最小，故B错误；
C、设铜环的质量为m，则铜环第一次从a点运动到b点时，消耗的能量为mg△h；铜环在竖直方向上的速度越大时，其里面的磁通量变化率越大，产生的感应电流越大，从而产生的焦耳热越大，消耗的能量越大．显然铜环从右往左端返回时，在同一高度，竖直方向上的速度要比第一次从左端到右端的小，所以返回消耗的能量要小于第一次消耗的能量，即小于mg△h；同理，铜环再从左端运动到右端，消耗的能量更小于mg△h，则铜环往复运动第二次到达右侧最高点时与点b的高度差小于2△h，故C正确；
D、当铜环沿着半圆面斜向下运动时，根据对称性，铜环左右两端产生的安培力大小相等，方向相反；而铜环下半部分产生的安培力要大于上半部分产生的安培力，下半部分产生的安培力的合力方向竖直向上，上半部分产生的安培力的合力竖直向下，所以铜环所受到的安培力是竖直向上的，显然与铜环中心的运动方向不是相反的，故D错误；
故选：AC

点评 本题考查法拉第电磁感应定律与能量和受力相结合的题目，要注意明确安培定则的应用，确定磁场方向，再根据楞次定律以及功能关系进行分析，即可明确圆环的运动情况．