Question

1．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，沿斜面加平行于斜面向上的力F作用，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．（g取10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）试求：

（1）物体0-1s物体的加速度，1s-2s物体的加速度
（2）物体运动前两秒的位移．
（3）设两秒后，沿斜面F的大小变为10N求物体与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）根据图示图象应用加速度的定义式可以求出加速度．
（2）v-t图象与坐标轴所形成图形的面积等于物体的位移大小，根据图示图象求出物体的位移．
（3）由图示图象可知2s后物体做匀速直线运动，应用平衡条件求出动摩擦因数．

解答 解：（1）由图示v-t图象可知，加速度：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²，a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{1-2}{2-1}$=-1m/s²，
负号表示加速度方向与速度方向相反；
（2）由图示可知，前两秒内物体的位移：
x=$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×（1+2）×1=2.5m；
（3）由图示v-t图象可知，2s后物体做匀速直线运动，
由平衡条件得：mgsin37°+μmgcos37°=F，解得：μ=0.5；
答：（1）物体0-1s物体的加速度大小为2m/s²，方向：沿斜面向上；1s-2s物体的加速度大小为1m/s²，方向：沿斜面向下；
（2）物体运动前两秒的位移为2.5m．
（3）设两秒后，沿斜面F的大小变为10N求物体与斜面间的动摩擦因数为0.5．

点评 本题考查了求加速度、位移与动摩擦因数问题，分析清楚图示图象、分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，应用加速度定义式、平衡条件 即可解题．