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金属杆ab的质量为m、长为L,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止于水平导轨上刚好要滑动,ab与导轨的动摩擦因数为μ.若磁场方向与导轨平面成θ角,电源电动势为E,内阻为r.求:导体ab的电阻.
分析:导体ab静止,受力平衡,分析受力,由平衡条件和安培力公式结合求出电路中的电流,再由闭合电路欧姆定律求解ab的电阻.
解答:解:导体ab静止,受力平衡,则有:
在水平方向:BILsinθ-fm=0;
在竖直方向:BILcosθ+N-mg=0
又:fm=μN;
解得:I=
μmg
BL(sinθ+μcosθ)
   
根据闭合电路欧姆定律有:E=IR+Ir 
得:R=
E
I
-r
即为:R=
EBL(sinθ+μcosθ)
μmg
-r
答:导体ab的电阻是
EBL(sinθ+μcosθ)
μmg
-r.
点评:解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律,安培力的大小公式,以及会利用共点力平衡去求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,金属杆ab的质量为m,长为L,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止在水平导轨上.若磁场方向与水平导轨成θ角,求:
(1)棒ab受到的摩擦力;
(2)棒对导轨的压力.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?黄埔区模拟)如图所示,螺线管横截面积为S,线圈匝数为N,电阻为R1,管内有水平向左的变化磁场.螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内,与水平面的夹角为θ,两导轨间距为L.导轨电阻忽略不计.导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中.金属杆ab垂直导轨,杆与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦滑动.已知金属杆ab的质量为m,电阻为R2,重力加速度为g.忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力.
(1)为使ab杆保持静止,求通过ab的电流的大小和方向;
(2)当ab杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率;
(3)若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率△B/△t=k(k>0).将金属杆ab由静止释放,杆将沿斜面向下运动.求当杆的速度为v时,杆的加速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,金属杆ab的质量为m,长为L,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角,则棒ab受到的摩擦力大小为
BILsinθ
BILsinθ
;棒对导轨的压力大小为
mg-BILcosθ
mg-BILcosθ

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,金属杆ab的质量为m,长为L,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角,求:
(1)棒ab受到的摩擦力;
(2)棒对导轨的压力.

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