Question

18．小球A从桌边水乎抛出，当它恰好离开桌边缘时小球B从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了A球和B球下落过程的三个位置，1图中A球的第2个位置未画出．已知背景的方格纸每小格的边长为2.45cm，频闪照相仪的闪光频率为10Hz．

①请在1图中标出A球的第2个位置；
②A球离开桌边时速度的大小为0.735m/s．
为测定滑块与水平桌面的动摩擦因数，某实验小组用弹射装置将滑块以不同初速度弹出，通过光电门测出初速度v₀的值，用刻度尺测出其在水平桌面上滑行的距离s，测量数据见表（g=10m/s²）．

实验次数	v02（m2/s2）	s（cm）
l	1.2	15.0
2	2.5	31.0
3	4.2	53.0
4	6.0	75.0
5	7.5	94.0

①在2图示坐标中作出v₀²-s的图象；
②利用图象得到动摩擦因数μ=0.4．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律得出A球第2个位置．根据相等时间内的位移之差是一恒量得出相等的时间间隔，从而得出频闪照相仪的闪光频率．通过水平方向上的位移求出A球离开桌边时的速度大小．
根据图象用直线将点相连，误差较大的点舍去；结合动能定理的表达式分析图象的可得出图象中斜率与动摩擦因数的关系，从而即可求解．

解答 解：（1）①因为A球在竖直方向上做自由落体运动，与B球的运动规律相同，则第2个位置与B球的第二个位置在同一水平线上．在水平方向上做匀速直线运动，则第2球距离第3个球水平距离为3格．如图所示．
②频闪照相仪的闪光频率为10Hz，则T=0.1s
A球离开桌边时的速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{3×0.0245}{0.1}=0.735m/s$
（2）（1）根据描点法作出图象，如图所示：

（2）由动能定理可得：W=F_合s=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$m（v²-v₀²）
△v²=$\frac{2F}{m}$s=2μgs；
则可知图象的斜率等于2μg，
由图可知，图象的斜率为$\frac{8}{100×1{0}^{-2}}$=8；
解得：μ=$\frac{8}{2×10}$=0.4；
故答案为：（1）①如上图所示；②0.735；（2）①如图所示；（2）0.4（0.35～0.45）．

点评 对于实验的考查应要注意实验的原理，通过原理体会实验中的数据处理方法及仪器的选择；有条件的最好亲手做一下实验，注意本题图象的斜率与动摩擦因数的关系是解题的关键．