Question

（1）某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，有如下操作步骤：
A．在铁架台上水平固定好打点计时器，将连有重物的纸带竖直穿过限位孔用手提住，让手尽量靠近打点计时器；
B．松开纸带，赶紧接通电源，开始打点，随后从重物上取下纸带；
C．挑选点迹清晰的纸带，在纸带上选取相隔较远的两个点a、b作为验证的两个状态，测出这两个点之间的距离就是这两个状态之间重物下落的高度h；
D．以a作为连续三个测量点的中间点，测算出该三点中首尾两点之间的平均速度就是a点的瞬时速度v_a，用同样的方法，测出b点的瞬时速度v_b；
E．计算上述两个状态之间重物动能的增加量mv_b²-mv_a²，计算重物重力势能的减少量mgh，比较它们的大小是否相等．
该实验小组在上述实验步骤中有两个错误的操作，其错误的步骤和错误是：
①______；②______．
（2）下面是该小组按正确操作时的情况记录：已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，从实验获得的纸带中选取一条点迹清楚且符合要求的纸带（如图），若把第一点记作O，另选择连续的三个点B、C、D作为测量的点，经测量B、C、D点到O点的距离分别为70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物质量为1kg，由此可知重物在纸带打击O点到打击C点的运动过程中，重力势能的减小量为______J；动能的增加量是______J．除了考虑g的取值带来的影响以外，你认为导致实验误差的主要原因是______．

（3）某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量．
该同学选用器材如下：
电压表（量程15V，内阻约90kΩ）、电流表（量程300μA，内阻约50Ω）、滑动变阻器（100Ω，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、开关一个、导线若干．
实验中测量情况如下：
安装前他用图乙（a）的游标卡尺测玻璃管的内径，结果如图乙（b）所示．测得两电极相距L=0.314m．实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图丙．
根据以上材料回答下面的问题：
①测量玻璃管内径时，应将图乙（a）游标卡尺中的A、B、C三部分中的______与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d=______mm．
②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=______Ω（保留两位有效数字）；请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ=______．
③根据测得水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是______，请在答卷的虚线框中画出改进后的电路图．（电路图中用R_x表示自来水的电阻）

Answer 1

【答案】分析：（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
（2）利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求C的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．
（3）游标卡尺来测量玻璃管内径应该用内爪．游标卡尺的读数方法是主尺读数加上游标读数，不需要估读．
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．学会通过U-I图线求电阻．
解答：解：（1）①我们希望在纸带上打出更多的点来测量减小误差，所以
手应该尽量远离打点计时器，所以步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器．
②开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．所以步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带．
（2）中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
v_C==3.75m/s
重物由O点运动到C点，重力势能减少了△E_P=mgh=1×10×0.77=7.70 J
动能的增加量△E_k==×1×3.75×3.75=7.03J
该实验的误差主要来源重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能．
（3）①游标卡尺来测量玻璃管内径应该用内爪．即A部分．
游标卡尺测内径时，主尺读数为30mm，游标读数为0.05×15=0.75mm，读数为30.75mm．
②通过U-I图线，

得出水柱的电阻R=1.0×10⁵Ω
由R=ρ得：
ρ=
③因为待测电阻很大，与电压表内阻接近，所以不妥之处是电流表不应该采用外接，电流表应该采用内接，这样可以减小电表内阻的影响．
电路图见右

故答案为：（1）①步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器
②步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带
（2）7.70，7.03，重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能 
（3）①A；30.75
②1.0×10⁵；
③电流表不应该采用外接（或电流表应该采用内接）；
（电路图见右）
点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法．注意游标卡尺的精确度．
直线图象中斜率和截距是我们能够利用的信息．
描点法拟合成一条倾斜的线．