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    （16分）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1＝0.50m，“竖直高度”h1＝1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2＝0.00080m，“竖直高度”h2＝0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

     

    H＝62.5m

    解析:用a表示跳蚤起跳的加速度， v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有

    v2＝2ad2        ①    3分

    v2＝2gh2        ②    3分

    若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则地加速过程和离地后上升过程分别有

    V2＝2ad1        ③    3分

    V2＝2gH        ④    3分

    由以上各式可得   ⑤     2分

    代入数值，得H＝62.5m       ⑥    2分

     

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