Question

14．某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图1，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz．

（1）如果测得C、D两点间距s₄=2.70cm，D、E两点间距s₅=2.90cm，则据此数据计算在打D点时小车的速度公式为${v_D}=\frac{{{S_4}+{S_5}}}{2T}$，小车的速度值v_D=0.280m/s．（保留3位有效数字）
（2）该同学分别算出其他速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s．请设计实验数据记录表格填入框中，并在图2中作出小车运动的v-t图象，设O点为计时起点．实验数据记录表格：

时间t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/（m•s-1）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

（3）由所做v-t图象判断，小车所做的运动为匀加速直线运动．

Answer 1

分析 （1）①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出D点的瞬时速度．
②③每两个相邻的计数点间的时间间隔为0.1s，根据每个时刻的速度作出v-t图线．通过速度时间图线得出小车的运动规律．

解答 解：（1）①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，得：${v_D}=\frac{{{S_4}+{S_5}}}{2T}$，
代入数据得：${v}_{D}=\frac{（2.70+2.90）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.280m/s$．
②每相邻两个点的时间间隔为0.1s，确定出每个时刻的瞬时速度，作出v-t图线．如图2所示．

时间t （s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v （m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

③因为速度时间图线是一条倾斜的直线，知小车做匀加速直线运动．
故答案为：（1）①${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$，0.280．②表格如图所示，v-t图线如图2所示．③匀加速直线运动．

点评 本题考查了“探究小车速度随时间变化的规律”中的数据处理基本知识，对于这些基本知识要在平时加强训练，提高基本知识的应用能力．