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    （2012?汕头二模）如图，绝缘的光滑圆弧曲面固定在竖直平面内，B为曲面最低点．曲面上的A点与曲面圆心O的连线与竖直方向成夹角θ=37°．曲面所在区域和B点左下方的区域内都存在电场强度大小都为E的匀强电场，方向分别是水平向右和竖直向上．开始时有一质量为m的带电小球处于A点恰好保持静止．此后将曲面内的电场撤去，小球沿曲面下滑至B点时以大小为v0的速度水平抛出，最后落在电场内地面的P点，P点与B点间的水平距离为L． 已知tan37°=0.75，重力加速度为g，求：
    （1）小球的带电性及电荷量q．
    （2）小球运动到P点瞬间的速度vP的大小．
    分析：（1）带电小球静止在A点恰好静止，合力为零，根据平衡条件可确定小球的带电性及电荷量q．
    （2）小球从B点水平抛出后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学规律结合求解小球运动到P点瞬间的速度vP的大小．
    解答：解：（1）带电小球静止在A点恰好静止，合力为零，根据平衡条件得知小球带正电．
    且有  qE=mgtanθ
    解得  q=
    3mg
    4E

    （2）小球从B点水平抛出后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则
      水平方向：L=v0t
      竖直方向：mg-qE=ma
                vy=at
      小球运动到P点瞬间的速度vP的大小为  v=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y

    联立解得，v=
    v
    2
    0
    +(
    gL
    4v0
    )2

    答：
    （1）小球带正电，电荷量q为
    3mg
    4E
    ．
    （2）小球运动到P点瞬间的速度vP的大小为
    v
    2
    0
    +(
    gL
    4v0
    )2
    ．
    点评：本题一要正确分析小球的受力情况，二要运用运动的分解法处理类平抛运动的问题．
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    （1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
    （2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x．
    （3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．

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        （1）导轨对杆ab的阻力大小f．

        （2）杆ab中通过的电流及其方向．

        （3）导轨左端所接电阻的阻值R．

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        （2）杆ab中通过的电流及其方向．

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