[题目]宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球.经过时间t小球落回原处,若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球.需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4,地球表面重力加速度为g.设该星球表面重力加速度为g′.地球的质量为M地.该星球的质量为M星．空气阻力不计．则( )A．g′∶g＝5∶1B．g′∶g＝1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4,地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则( )

A．g′∶g＝5∶1

B．g′∶g＝1∶5

C．M星∶M地＝1∶20

D．M星∶M地＝1∶80

【答案】BD

【解析】小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0 ＝g′·得，g′＝，同理地球上的重力加速度g＝；则有g′∶g＝1∶5，所以A错，B正确．由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m0的物体,则有m0g′＝G，得M星＝，同理得：M地＝，所以M星∶M地＝1∶80，故C错，D正确．

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