Question

17．激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．
一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图②所示，图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．
a．光束①和②强度相同；
b．光束①比②强度大．

Answer 1

分析 分竖直和水平两个方向，分别运用动量定理列式，求出球对光子的作用力的两个分力，再合成求球对光子的作用力，由牛顿第三定律得到光对球的合力．

解答 解：设光束1单位时间内射出的光子数为N₁，光束2单位时间内射出的光子数为N₂，该激光束单个光子的动量为P．规定向右为水平方向的正方向．向上为竖直方向的正方向．根据动量定理得
对光束1有：
   水平方向：（N₁△t）（P-Pcosθ）=F_1x•△t
   竖直方向：（N₁△t）（0-Psinθ）=F_1y•△t
对光束2有：
   水平方向：（N₂△t）（P-Pcosθ）=F_2x•△t
   竖直方向：（N₂△t）[0-（-Psinθ）]=F_2y•△t
a、光束①和②强度相同，有 N₁=N₂．
   F_x=F_1x+F_2x＞0，方向向右
   F_y=F_1y+F_2y=0
所以 F=F_x，方向水平向右
根据牛顿第三定律可知，小球所受的合力方向水平向左．
b、若强度不同，且N₁＞N₂．所以
   F_x=F_1x+F_2x＞0，方向向右
   F_y=F_1y+F_2y＜0，方向竖直向下
根据力的合成可知，合力 F方向为右下
根据牛顿第三定律知，小球所受的合力方向为左上．
答：
a．光束①和②强度相同时，光束因折射对小球产生的合力的方向向左；
b．光束①比②强度大时，小球所受的合力方向为左上．

点评 解决本题的关键建立物理模型，可将光子抽象成小球，根据动量定理进行分析其受力情况．