Question

18．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大时速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．此路段允许行驶的最大速度为13m/s，请问为了避免违反交通规则，汽车应该选择立刻加速还是减速？请通过计算加以说明．

Answer 1

分析 分加速和减速两种情况讨论：
1、汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论；
2、汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论．

解答 解：1、如果立即做匀加速直线运动，t₁=2s内的位移$x={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}{a_1}{t_1}^2$=20m＞18m，
此时汽车的速度为v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＜13m/s，汽车没有超速；
2、如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间${t_2}=\frac{v_0}{a_2}=1.6$s，
此过程通过的位移为${x_2}=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2$=6.4m＜18m；
综上：选择立刻加速或立即减速都可以；
答：为了避免违反交通规则，汽车选择立刻加速或立即减速都可以．

点评 熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．