Question

16．如图所示，质量都为m的小球a、b分别与两个相同的轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向的夹角为θ=60°，则（　　）

• A． 小球a受到三个力的作用
• B． 轻弹簧A、B的伸长量之比为4：1
• C． 轻绳受到的拉力大小是$\sqrt{3}$mg
• D． 将轻绳剪断的瞬间，小球b处于失重状态

Answer 1

分析 先对球b分析，根据平衡条件求解弹簧B的弹力，再对球a、b整体受力分析，根据平衡条件求解细线的拉力和弹簧A的弹力，最后结合胡克定律分析弹簧A、B的伸长量之比，将轻绳剪断的瞬间，小球b的受力情况不变，仍处于静止状态．

解答 解：A、对a受力分析，受到重力、AB两根弹簧的拉力以及绳子拉力作用，共4个力，故A错误；
B、对小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，弹簧B的弹力：
F_B=mg；
对小球a、b整体受力分析，根据平衡条件，弹簧A的拉力：F_A=$\frac{2mg}{cos60°}=4mg$，绳子拉力T=2mgtan60°=$2\sqrt{3}mg$，
又由胡克定律F=kx，弹簧A、B劲度系数相同，则轻弹簧A、B的伸长量之比为4：1，故B正确，C错误；
D、将轻绳剪断的瞬间，小球b的受力情况不变，仍处于静止状态，故D错误．
故选：B

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，然后根据平衡条件并结合合成法和胡克定律列式求解，不难．