Question

如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为r，大齿轮半径为2r，大齿轮中C点离圆心O₂的距离为r，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的(　　)

A．线速度之比为1∶1∶1           B．角速度之比为1∶1∶1
C．向心加速度之比为4∶2∶1        D．转动周期之比为2∶1∶1

Answer 1

C

试题分析：根据两齿轮边缘上各点的线速度大小相等和同一齿轮上各点的角速度相同，由公式v=ωr求解线速度角速度之间的比例关系．
齿轮传动中两轮不打滑，则有a、b的线速度大小相等，即υ_A=υ_B．由公式v=ωr得，ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1．B、C两点角速度相同，即ωc=ω_B．由公式v=ωr得，υ_B：υc=r_B：rc=2：1．
综上得到，υ_A：υ_B：υc=2：2：1，ω_A：ω_B：ωc=2：1：1．
故选：C．
点评：本题是皮带传动类型的问题，关键抓住相等的条件：不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等．同一共轴转动的物体上各点的角速度相同．