Question

3．如图所示，如木块M做圆锥运动，圆锥的半顶角为θ，摆线长为L，小球m在光滑水平桌面上做圆周运动的半径仍为r，则小球做匀速圆周运动的角速度又为多大？

Answer 1

分析 对M，根据几何关系求出绳子的拉力，对m受力分析，绳子的拉力提供m所需的向心力，根据向心力公式T=mω²r即可求解．

解答 解：M做圆锥运动，合力在水平方向，指向圆心，根据几何关系有：
绳子的拉力T=$\frac{Mg}{cosθ}$，
小球在水平方向做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，则有：
T=mω²r
解得：$ω=\sqrt{\frac{Mg}{mrcosθ}}$
答：小球做匀速圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{Mg}{mrcosθ}}$．

点评 解决本题的关键知道绳子的拉力提供m做圆周运动的向心力，结合M受力分析列出方程进行求解，注意研究对象的灵活选择．