设在讨论的空间范围内有磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，Ｂ的方向垂直于纸面向里，如图15所示，在纸平面上有一长为h的光滑绝缘空心细管ＭＮ，管的Ｍ端内有一带正电的小球Ｐ1，在纸平面上Ｎ端的正右前方2h处有一个不带电的小球Ｐ2，开始时Ｐ1相对管静止，管向运动，小球Ｐ2在纸平面上沿着以于ＭＮ延长线方向成
角的速度
运动，设管的质量远大于Ｐ1的质量，Ｐ1在管内的运动对管的运动的影响可以忽略。
已知Ｐ1离开的管的Ｎ端时相对纸面的速度大小恰好为
，且在离开管后最终能与Ｐ2相碰，试求：（１）Ｐ1的比荷
（２）
和的比值
解：（１）F1为P1参与的运动而受到指向Ｎ端的洛伦兹力，其值为：
（其中
，为
的电量），对应有指向Ｎ端的加速度：
（其中ｍ为的质量）
在管中运动会使它受到另一个向左的洛伦兹力，此力与管壁对向右的力所抵消，到达Ｎ端时具有沿管长方向的速度：
所以，对纸平面的速度大小为：
又因为
，故：
即：
所以的比荷为：
（２）从Ｍ端到Ｎ端经历的时间为：
离开管后将在纸平面上做匀速圆周运动，半径与周期分别为：
经ｔ１时间已随管朝正右方向运动：
的距离
所以离开Ｎ端的位置恰好为
的初始位置
经时间ｔ１已知运动到如图所示的位置Ｓ２走过的路程为
只能与相碰在图中的Ｓ处，相遇时刻必为
且要求在这段时间内恰好走过2Ｒ的路程，因此有
即得：
所以：
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金状元绩优好卷系列答案科目：高中物理 来源：2010-2011学年高考物理热点预测专题7电场和磁场 题型：计算题
设在讨论的空间范围内有磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，Ｂ的方向垂直于纸面向里，如图15所示，在纸平面上有一长为h的光滑绝缘空心细管ＭＮ，管的Ｍ端内有一带正电的小球Ｐ1，在纸平面上Ｎ端的正右前方2h处有一个不带电的小球Ｐ2，开始时Ｐ1相对管静止，管向运动，小球Ｐ2在纸平面上沿着以于ＭＮ延长线方向成
角的速度
运动，设管的质量远大于Ｐ1的质量，Ｐ1在管内的运动对管的运动的影响可以忽略。
已知Ｐ1离开的管的Ｎ端时相对纸面的速度大小恰好为
，且在离开管后最终能与Ｐ2相碰，试求：（１）Ｐ1的比荷
（２）
和的比值
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