Question

如图，ABC为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为42°，M为一与BC垂直的光屏，一束白光沿平行于BC的方向射向AB面，经AB面折射后的光线又射向BC，则（　　）

A．BC面将有色光射出

B．光屏M上会出现彩色光带且紫光在上

C．光屏M上会出现彩色光带且红光在上

D．将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽

Answer 1

分析：根据几何知识确定光线射到BC面上的入射角范围，判断能否发生全反射，确定有无色光从BC面射出．根据光路的可逆性原理，分析光屏M上是否会出现彩色光带．根据临界角的大小，确定哪种色光在光带的上方．根据几何知识分析将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度的变化．

解答：解：
A、由图，入射角∠1=45°，据n=

sin∠1

sin∠2

＞1，得到∠2＜45°，由几何知识得到，∠3＞45°．由题，红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上都发生了全反射，没有光线从BC面射出．故A错误．
B、C根据反射定律得知：∠3=∠4，可以证明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上的色彩紫光在上．故B正确，C错误．
D、由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变．故D错误．
故选B

点评：本题考查全反射知识．在所有色光中红光的折射率最小，全反射临界角最大．要作出光路图，由几何知识与折射定律结合研究．