Question

北京时间2008年9月25日21点10分，中国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空．中国航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏搭乘神舟七号飞船联袂出征太空，实现中国航天员首次空间出舱活动．这是中国“神舟”飞船首次三人满载执行载人航天飞行任务，也是中国“长征”系列运载火箭第一百零九次航天发射． 9月28日17时36分许，神舟七号返回舱顺利着陆，完成载人航天任务．
（1）神舟七号在绕地球飞行过程中离地高度约为340Km，试估算飞船在飞行过程中的运行速度是多少？飞船绕地球飞行一周所需的时间为多少？
（2）神州飞船在返回过程中主降落伞将飞船下降速度降低至约10m/s，在离地面1.2m时，反冲火箭开始工作．假设反冲火箭工作时飞船的加速度是均匀的，飞船接触地面时的速度为2m/s，若航天员和其身上装备的总质量为80Kg，试根据相关数据计算飞船的反冲火箭工作时航天员对其座椅的压力约为多大？（G=6.67×10^-11N?m²/kg²，地球表面重力加速度g=10m/s²，地球半径R=6.4×10³km，π²≈10，计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）在地球表面根据万有引力等于重力列出等式，研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式即可求出飞船的速度和周期．
（2）神州飞船在返回过程中，反冲火箭开始工作，飞船做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合可求解座椅对航天员的支持力，再由牛顿第三定律得到航天员对其座椅的压力．

解答：解：（1）飞船在运行过程中万有引力提供向心力，则有 G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

地球表面的物体受到的万有引力近似等于重力，则有
   G

Mm

R2

=mg
 则得飞船运行速度：v=

gR2 R+h

=7.8×10³m/s
运行周期为 T=

2π(R+h)

v

=5.4×10³s
  （2）神州飞船在返回过程中，反冲火箭开始工作，飞船做匀减速运动，由运动学公式得
   v2-

v

2 0

=-2ax
 则得 反冲火箭工作时飞船的加速度大小为a=

v 2 0 -v2

2x

=40m/s²，加速度方向竖直向上   
对航天员进行受力分析，由牛顿第二定律有：
  F-mg=ma
得航天员受到座椅对他竖直向上的支持力为 F=m（g+a）=4000N
由牛顿第三定律有航天员对座椅的压力为F′=F=4000N
答：（1）飞船在飞行过程中的运行速度是7.8×10³m/s，飞船绕地球飞行一周所需的时间为5.4×10³s．
（2）飞船的反冲火箭工作时航天员对其座椅的压力约为4000N．

点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力、牛顿第二定律和运动学相关公式，即可正确解答．