Question

直径为D的圆柱形桶内放入两个直径为d（2d＞D）的光滑圆球，如图所示，其中只与球的重力有关而与桶的直径D无关的力是（ ）

A．球对桶底的压力
B．下面的球对桶侧面的压力
C．上面球对桶侧面的压力
D．上球对下球的压力

Answer 1

【答案】分析：以两球整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件分析桶底对球的支持力．以上面的球为研究对象，分析受力情况，研究桶对球的支持力和下面球的支持力，再分析下面的球对桶侧面的压力．
解答：解：
A、以两球整体为研究对象，分析受力情况，如图1，由平衡条件得：N=G_总，保持不变，与球的重力有关而与桶的直径D无关，则球对桶底的压力也与球的重力有关而与桶的直径D无关．故A正确．
C、D、以上面的球为研究对象，分析受力情况，如图2，则有
   下面球对上面球的支持力N₁=，桶对球的弹力F₁=Gtanθ，当直径D变化时，θ也随之变化，可见，N₁，F₁均与桶的直径D有关，则上面球对桶侧面的压力、上球对下球的压力也均与桶的直径D有关．故CD均错误．
B、由图1知，F₂=F₁，则可知，桶对下面的球弹力与桶的直径有关，则下面的球对桶侧面的压力也与桶的直径D有关．故B错误．
故选A
点评：本题解答的关键是灵活选择研究对象，其次是分析两球的受力情况，由平衡条件判断力与直径的关系．