Question

4．质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其两个相互垂直x、y方向上的分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的初速度为4m/s
• B． 物体的运动轨迹为曲线
• C． 物体所受合力为1N
• D． t=8s时物体的速度大小为7m/s

Answer 1

分析 从图中可以看出物体参与了两个运动，一个是x方向上的匀速直线运动，另一个是y方向上的初速度为零的匀加速直线运动，这两个运动互相垂直，结合牛顿运动定律和运动学公式及矢量的合成即可得知各选项的正误．

解答 解：A、物体沿x方向上的初速度v_0x=3m/s，沿y方向上的初速度v_0y=0，所以其和初速度为v₀=3m/s，选项A错误．
B、物体的初速度沿x方向，在x方向上加速度为零，在y方向上加速度不为零，所以合加速度的方向与初速度的方向垂直，物体做曲线运动，运动的轨迹是曲线．选项B正确．
C、由图可得物体运动的加速度为：a=$\frac{4}{8}$=0.5m/s²，所以其受到的合力为：F=ma=2×0.5=1N，选项C正确．
D、由图可知，t=8s时，物体在y方向上的速度大小为4m/s，此时的合速度为v=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，选项D错误．
故选：BC

点评 该题考查了两个运动的合运动的判断，具体可分为以下三种情况：
（1）：两个分运动都是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动．
（2）：当两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动时，如果合加速度与合速度在同一直线上，物体的合运动为匀变速直线运动，如果合加速度与合速度不在同一直线上，则物体做曲线运动．
（3）：如果两个分运动都是匀加速直线运动，如果合加速度与合速度在同一直线上，物体的合速度为匀变速直线运动，如果合加速度与合速度不在同一直线上，则物体做曲线运动