Question

（20分）一个处于基态的氢原子与另一个静止基态的氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产生光发射，且在原速度方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子质量是1.67×10^-27kg，电离能E＝13.6 eV＝2.18×10^-18 J。

Answer 1

解析：处于基态的氢原子能量为，第一激发态能量为。被氢原子吸收的最小能量为 J

我们必须求出在碰撞中能量损失为以上数据代最小速度。如果碰撞是完全非弹性的，则碰撞中能量损失最大，碰撞后的速度将是v/2，初动能与末动能之差为：

这个值应等于最小的能量子

因此m/s

非弹性碰撞后，两个原子的速度为m/s

本题第二问的解答与多普勒效应有联系。对于比光速小很多的速度，相对速度之比给出频率相对变化的极好近似：6.26×10⁴∶3×10⁸＝2.09×10^-4＝2.09×10^-2 %

两束光的频率按此比率稍小于或稍大于简正频率。