Question

【题目】如图所示，匀强磁场中有矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0m,bc=0.5m，电阻r=2Ω,磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T，在1～5s从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场正方向。 求：

（1）0.5s时，线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向：

（2）在1～5s内通过线圈的电荷量q；

（3）在0～5s内线圈产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】（1）10V；感应方向为逆时针方向（2）10C（3）100J

【解析】试题分析：（1）在0～1s内，磁感应强度B的变化率，由于磁通量均匀变化，在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：0．5s时线圈内感应电动势的大小

根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向．

（2）在1～5s内，磁感应强度B的变化率大小为，

由于磁通量均匀变化，在1～5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：1～5s时线圈内感应电动势的大小

通过线圈的电荷量为；

（3）在0～1s内，线圈产生的焦耳热为

在1～5s内，线圈产生的焦耳热为．

故在0～5s内线圈产生的焦耳热Q=Q1+Q2=100J．