Question

【题目】如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为，已知A的质量为，B、C的质量均为，A、B离轴的距离均为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时（ ）

A. C的向心加速度最大

B. B的摩擦力最小

C. 当圆台转速增加时，C比B先滑动

D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动

Answer 1

【答案】ABC

【解析】三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图

支持力与重力平衡，F合=f=F向；由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，根据题意，rc=2ra=2rb=2R；由向心力公式F向=mω2r，得三物体的向心力分别为：Fa=2mω2R；Fb=mω2R；Fc=mω2（2R）=2mω2R；故A、B正确；对任意一物体，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r；当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，当转速增加时，B、C所需向心力都增加，但是C增加的较大，但因BC的最大静摩擦力相等，C比B先滑动．故C正确；当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2：1关系，因此A、B会同时滑动，故D错误．故选ABC.