Question

【题目】如图，O1O2为经过球形透明体的直线，平行光束沿O1O2方向照射到透明体上。已知透明体的半径为R，真空中的光速为c。

(1)不考虑光在球内的反射，若光通过透明体的最长时间为t，求透明体材料的折射率；

(2)若透明体材料的折射率为，求以45°的入射角射到A点的光，通过透明体后与O1O2的交点到球心O的距离。

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)光在透明体内的最长路径为2R，不考虑光在球内的反射，则有

透明体材料的折射率

；

(2)该光线的传播路径如图，入射角i=45°，折射率为n=，根据折射定律，则折射角r=30°

光从B点射出时的出射角为45°，由几何关系知，∠BOC=15°，∠BCO=30°，∠CBO=135°，由正弦定理，有

解得以45°的入射角射到A点的光，通过透明体后与O1O2的交点到球心O的距离

。