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质量为4 t的汽车,发动机的额定功率为100 kW,在水平的路面上行驶,运动阻力恒为2.0×103 N.?

(1)若汽车发动机保持最大输出功率行驶,汽车行驶的最大速度是多少??

(2)汽车由静止开始以0.50 m/s2的加速度做匀加速直线运动,求这个匀加速运动过程所能持续的时间.?

(3)若汽车以额定功率行驶,当速度为20 m/s时,汽车的加速度是多大??

解析:(1)当汽车达到最大速度vm时,a=0,F=f=2.0×103 N.?

由Pm=F·vm得最大速度大小为

(2)汽车从静止开始匀加速启动,牵引力F恒定.由牛顿第二定律F-f=ma得F=f+ma.

由于速度不断增大,因此发动机功率P也不断增大(P=Fv).当功率增至额定功率Pm时,匀加速运动结束,其加速运动阶段的最大速度为?

故加速运动维持的时间为

(3)由Pm=Fv可得当v=20 m/s时

答案:(1)50 m/s (2)50 s (3)0.75 m/s2


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