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    有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为的粒子，其质量为、电量为,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。

    （）

    (1)试求图中区域II的电场强度;

    (2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率;

    (3)讨论半径r≠r2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。

    解　(1)设半径为的粒子加速后的速度为，则

    设区域II内电场强度为E,则

    电场强度方向竖直向上。

    (2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则

    由　得：

    (3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为：

    由可知，当

    时，，粒子会向上极板偏转;

    时，，粒子会向下极板偏转。

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