Question

一学生在楼层顶做了一个小实验：
让一个铁球从静止开始自由下落，下落t₁=2s后打开降落伞．打开降落伞后阻力是铁球重力的1.5倍，然后铁球做匀减速直线运动，到地面刚好停止．假设阻力不变，取
g=10m/s²．求
（1）刚打开降落伞时，铁球的速度大小V₁
（2）铁球从静止开始下落到地面的总位移大小S
（3）画出铁球从静止开始到地面的v-t图象，不需要计算和说明．

Answer 1

分析：（1）打开降落伞前做自由落体运动，根据v=gt，求出铁球的速度．
（2）先求出自由落体运动的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再求出匀减速运动的位移，从而求出总位移．
（3）铁球先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，再做匀减速运动到速度为0．

解答：解：（1）刚打开降落伞时，小球的速度
V₁=gt₁=10×2m/s=20 m/s
（2）铁球自由下落的位移s1=

1

2

gt12=

1

2

×10×4=20m
铁球做匀减速直线运动，有 f-mg=ma
得加速度   a=

f-mg

m

=

1.5mg-mg

m

=5m/s2．
铁球做匀减速直线运动的位移  s2=

v22-v12

-2a

=40m．
小球从开始下落到地面的总位移大小 S=S₁+S₂=60m
（2）图象如图所示

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度公式v=v₀+at，以及位移公式x=v0t+

1

2

at2．