Question

如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上。现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U₀，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处。取重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围。

Answer 1

解：（1）当两板加上U₀电压且A板为负时，有：
……①
A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v₀，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：
……②
……③
……④
由①②③④得：……⑤
（2）要使带电质点能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a₁、时间为t₁，应有：
……⑥（写成：）
……⑦
由⑤⑥⑦得：……⑧（写成：也是可以的）
若a₁的方向向上，设两板所加恒定电压为U₁，有：
……⑨
若a₁的方向向下，设两板所加恒定电压为U₂，有：
……⑩
由⑧⑨⑩得：，（解得：、也是可以的）
所以，所加恒定电压范围为：（写成算错，不能给分）