Question

12．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力 F₁、半球面对小球的支持力 F₂ 的变化情况正确的是 （　　）

• A． F₁增大，F₂减小
• B． F₁ 增大，F₂增大
• C． F₁ 减小，F₂减小
• D． F₁减小，F₂增大

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，根据平衡条件列式求解

解答 解：对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，如图
根据平衡条件解得：
F₁=mgtanθ
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$；由于θ不断增加，故F₁增大、F₂增大；
B正确、ACD错误；
故选：B．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．