Question

8．质量为m的钢球以速度v落入沙坑，钢球在沙坑中下陷的深度为d，重力加速度为g，求：
（1）钢球在沙坑中受到的阻力大小f
（2）钢球下陷过程中产生的内能．

Answer 1

分析 （1）在整个运动过程中，对铅球受力分析，可知，只有重力和阻力做功，并且重力做正功，阻力做负功，在整个过程中由动能定理可求阻力大小．
（2）该过程中，钢球的动能与重力势能都转化为内能，由功能关系即可求解．

解答 解：（1）在整个运动过程中，由动能定理可知：
mgd-fd=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：f=$\frac{m{v}^{2}}{2d}+mg$
（2）该过程中，钢球的动能与重力势能都转化为内能，所以：$Q=mgd+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
答：（1）钢球在沙坑中受到的阻力大小是$\frac{m{v}^{2}}{2d}+mg$；
（2）钢球下陷过程中产生的内能是$mgd+\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

点评 本题主要是对运动过程的受力分析，正确的选择运动过程，利用动能定理和功能关系即可求解．解题的关键是把握能量转化的方向．