【题目】某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。问：
（1）当线圈与外电路断开时，以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象，再根据上面得到的F-x图象，求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；
（2）当线圈与外电路接通时，通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；
（3）在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2种）
【答案】（1）
（2）
（3）可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度
【解析】（1）未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g。
弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。
未放重物时kx0 = m0 g
当托盘速度达到最大时k ( x0 + x ) = ( m0 + m )g
解得
图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小，弹力做负功有
（2）给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态
有 2nBIL + kx0 = (m0 + M ) g
解得
（3）可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。
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【题目】一个皮球从6 m高的地方落下，碰撞地面后又反弹起到3 m高的地方，则皮球通过的路程是_____m，该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移大小是_____m。
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【题目】两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度的二分之一的大小开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A. 1S B. 2S C. 2.5S D. 3S
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【题目】如图所示，A、B两个小球穿在一根与水平面成θ角的光滑固定杆上，并用一细绳跨过光滑定滑轮相连。当两球静止时，OA绳与杆的夹角也为θ， OB绳沿竖直方向。若B球质量为m，则A球的质量为_____________；若从静止位置沿杆向上拉动B球，至OB与杆垂直，在此过程中A球重力势能变化量的绝对值___________B球重力势能变化量的绝对值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
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【题目】一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）
A. 物体势能的增加量
B. 物体动能的增加量
C. 物体机械能的增加量
D. 物体动能的增加量加上克服重力所做的功
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【题目】如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，以点(3L，0)为圆心、半径为L的圆形区域，与x轴的交点分别为M、N．在xOy平面内，从电离室产生的质量为m，带电量为e的电子以几乎为零的初速度飘入电势差为U的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔沿x轴正向由y轴上的P点进入到磁场，飞出磁场后从M点进入圆形区域时，速度方向与x轴夹角为60o，此时在圆形区域加如图乙所示的周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与M点进入磁场时的速度方向相同．求：
(1)P的纵坐标；
(2) 0≤x≤L区域内匀强磁场磁感应强度B的大小；
(3)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．
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【题目】质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为：
A. mgv B. mgvsinθ C. mgvcosθ D. mgvtanθ
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【题目】19世纪晚期和20世纪早期，物理学发生了革命性的变化，主要表现为
①牛顿经典力学体系的建立 ②量子论的诞生
③物理学相对论的提出 ④电磁感应现象的发展
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
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【题目】如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2。则
A. 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C
B. 线圈匀速运动的速度大小为8m/s
C. 线圈的长度ad为1m
D. 0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2J
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