Question

【题目】如图所示，在第一象限中有竖直向下的匀强电场，电场强度E=2×10-6N/C，在第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。有一个比荷为5×107 C/kg的带电粒子（重力不计）以垂直于y轴的速度v0＝10 m/s从y轴上的P点进入匀强电场，恰好与x轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于y轴进入第三象限。已知O、P之间的距离为d＝0.5 m，求：

（1）带点粒子在电场中运动的时间；

（2）带点粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）带点粒子在磁场中运动的时间。（保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）1m（2）m（3）0.236s

【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，由离开电场时粒子速度与x轴夹45o可

解得t1=0.1s

（或由 解得t1=0.1s)

带电粒子在电场中水平位移 解得x=1m

（2）带电粒子在磁场中轨迹如图所示，由几何知识可知圆周运动的半径为

（3）粒子进入磁场时的速度

由周期公式

得

粒子运动的圆心角

由

得：t=0.236s