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    4．如图甲所示，质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加一平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s后撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．已知重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，斜面与物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：
    （1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小．
    （2）t=6s时物体的速度．

    分析 （1）由v-t图象可求得物体的加速度；再由牛顿第二定律可列出两种情况下的表达式，联立可求得动摩擦因数和拉力F；
    （2）对物体的运动过程进行分析，由牛顿第二定律可求得下滑的加速度，再由速度公式可求得最后的速度．

    解答 解：（1）设撤去拉力前物体的加速度大小为a1，撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为a2．由v-t图象可知：
    a1=$\frac{20-0}{1-0}$ m/s2=20m/s2　 
    a2=$\frac{20-10}{2-1}$ m/s2=10m/s2　
    对物体在撤去拉力前：
    F-mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1　
    对物体在撤去拉力后：
    mgsin 37°+μmgcos 37°=ma2　
    解得：F=30N，μ=0.5．
    （2）加速上滑的时间t1=1s，撤去拉力时的速度为v1=20m/s．设再经过t2速度减至0，由0=v-a2t2，
    得：t2=2s　
    在最高点时，因mgsin 37°＞μmgcos 37°，故物体将沿斜面加速下滑，加速度大小为a3，据牛顿第二定律得：
    mgsin 37°-μmgcos 37°=ma3　
    解得：a3=2m/s2　
    再经过3s物体的速度大小为：v2=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下．
    答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5；和拉力F的大小为30N．
    （2）t=6s时物体的速度为6m/s．

    点评 本题考查牛顿第二定律的应用及运动学公式，要注意正确分析物理过程，并对每一过程做好受力分析，由牛顿第二定律求解加速度，即可解答．

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    （1）若实验装置已调好，平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
    砝码盘中砝码总重力F（N）0.200.400.600.801.00
    加速度a（m•s-2）0.691.181.662.182.70
    请根据实验数据在图乙所示的坐标纸上作出a-F的关系图象．
    （2）根据提供的实验数据作出的a-F图线，图线不通过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．

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