Question

【题目】如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10．0cm，B侧水银面比A侧的高h=3．0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10．0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75．0cmHg。

①求放出部分水银后A侧空气柱的长度

②此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度

Answer 1

【答案】①②

【解析】

试题分析：①以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度时压强为p，当两侧的水银面的高度差为时，空气柱的长度为，压强为，由玻意耳定律，有：①

由力学平衡条件，有：②

打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面为止，由力学平衡条件，有：③

联立①②③，并代入题目数据，有：④

②当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为，压强为，由玻意耳定律，有：⑤

由力学平衡条件有：⑥

联立②⑤⑥式，并代入题目数据，有：⑦

设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：⑧

联立④⑦⑧式，并代入题目数据，有：