Question

【题目】如图所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为L质量为M的铁链，使其1/3垂在桌边．松手后，铁链从桌边滑下，取桌面为零势能面．
（1）求整条铁链开始时的重力势能为多少？
（2）求铁链末端经过桌边时运动速度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：以桌面为零势能面，开始时两部分链条重力势能之和为：EP1= mg0+ mg（﹣ L）=﹣ mgL

答：整条铁链开始时的重力势能为﹣ mgL

（2）解：刚离开桌面时，整个链条重力势能为：EP2=mg（﹣ L）=﹣ mgL，

设链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得：

EP1=EP2+ mv2，

解得：v= ；

答：铁链末端经过桌边时运动速度是

【解析】（1）根据重力势能的定义列式求解。
（2）两个铁链为研究对象，下落过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解机械能守恒及其条件的相关知识，掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．